A többdimenziós Delta módszer — példa számítás

Egy korábbi bejegyzésben megnéztük a többdimenziós Delta módszer általános számítását. Ebben a posztban a kedvenc többparaméterű eloszlásunkon, a Gaussian-on fogom bemutatni, hogyan végezzük el a számítást. Legyen X egy normál eloszlás, aminek a két paramétere $latex \mu_X &s=2$ és $latex \sigma_X^2=\tau_X &s=2$.1 Sajnos nem tudjuk közvetlenül megfigyelni ezt a X valószínűségi változót, hanem helyette egy … A többdimenziós Delta módszer — példa számítás olvasásának folytatása →

Delta módszer — példa számítás

A Delta módszer egy nagyon gyakran használt számítási lépés aszimptotikus esetekben. Nézzük, hogyan valósítjuk meg. Aszimptotikus esetekben végzett paraméterbecslés ugye a Centrális határeloszlás-tétel csak az átlag kiszámításában van segítségünkre. Ez nem gond addig, amíg az átlag és a paraméter amit keresünk ugyanaz. Ez ugye igaz a Gaussian vagy a Poisson eloszlásra, de sokszor nem ez … Delta módszer — példa számítás olvasásának folytatása →

Student’s t két mintás teszt — példa számítás

Nem olyan régen körbejártam, milyen esetekben használunk Student's t eloszlást. Most nézzük meg, hogyan valósítjuk meg ezt két minta esetén. Tegyük fel, hogy van n darab mintánk egy Normál eloszlású populációból. Nevezzük őket $latex X_1,\dots , X_n$ és feltételezzük, hogy az populáció igazi átlaga $latex \mu_1$, míg a varianciája $latex \sigma_1^2$. Legyen egy másik mintánk … Student’s t két mintás teszt — példa számítás olvasásának folytatása →

Fisher információ — példa számítás

A Fisher információ lényegében a megfigyelésünkből kinyert információ (a maximum likelihood esetünkben) varianciája. Vagyis megmondja nekünk, hogy konkrét n megfigyelés esetén mekkora varianciára számíthatunk az egyes mintavételek között. Nézzünk egy példát, hogy számítjuk. Ebben a példában a Paraméterbecslés Maximum likelihood módszerrel című bejegyzésben megismert populációval fogunk dolgozni. Tehát van egy 100 elemű mintánk egy populációból, … Fisher információ — példa számítás olvasásának folytatása →

Mintavétel szimulálása — példa számítás

Gyakran előfordul, hogy szimulálni szeretnénk egy tetszőleges eloszlásból való véletlenszerű mintavételt. Az ismertebb eloszlásoknál ez nem probléma, általában van hozzá generátor függvény a Scipy-ban. A mai bejegyzésben azt fogjuk megnézni, mit tehetünk ha nem vagyunk ilyen szerencsések, és nekünk kell megírni a függvényt. Vegyük azt a populációt amit a következő sűrűségfüggvény ír le: (1) $latex … Mintavétel szimulálása — példa számítás olvasásának folytatása →

Paraméterbecslés Maximum likelihood módszerrel — példa számítás

Statisztikai elemzéséknél gyakran kell paraméterbecslést végeznünk. Ez a következő probléma: van egy ismert típusú populációnk, viszont nem ismerjük azt a paramétert, ami a konkrét populációra jellemző. Ebben a posztban megpróbálom bemutatni, hogy határozhatjuk meg ezt a nem ismert paramétert a maximum likelihood módszerrel.1 Most érdekes elméleti kérdések helyett csak egy számítási sorvezető következik. Azért írtam … Paraméterbecslés Maximum likelihood módszerrel — példa számítás olvasásának folytatása →