Cenzúrázott és csonkított Gaussian eloszlások Bayesian paraméterbecslése

A Gaussian eloszlás az egyik leggyakrabban szembejövő eloszlás a gyakorlati életben. Sajnos bizonyos esetekben a mintavételünk torzított ( jellemzően a farok tartományokban ) és ezért a paraméterbecslésünk nehéz lehet. A mai bejegyzésben két ilyen torzítást fogunk körbejárni: a cenzúrázást és a csonkítást. Cenzúrázott Gaussian eloszlás Cenzúrázott adatokról akkor beszélünk, ha a megfigyeléseink bizonyos értékhatár alatt … Cenzúrázott és csonkított Gaussian eloszlások Bayesian paraméterbecslése olvasásának folytatása →

Két kevert Gaussian eloszlás paraméterbecslése — Momentumok módszerével

A mai bejegyzés egy statisztikatörténeti szempontból fontos cikkel fog foglalkozni. Mi történik, ha a megfigyelésünk nem egy populációból, hanem két populáció keverékéből származik. Ez a kérdés foglalkoztatta Karl Pearson-t a XIX. század végén. Megoldása áttörést hozott a statisztikában és elterjesztette a Momentumok módszerét. 1892-ben Walter Frank Raphael Weldon Cambridge-i biológus és felesége húsvéti vakációra utaztak … Két kevert Gaussian eloszlás paraméterbecslése — Momentumok módszerével olvasásának folytatása →

A többdimenziós Centrális határeloszlás-tétel

Egy korábbi bejegyzésben láttuk a Centrális határeloszlás-tétel (CHT) alapjait. Most egy kicsit tovább visszük ezt és megnézzük mi a helyzet több dimenzió esetén. Több dimenzió esetén a megfigyeléseinket felfoghatjuk vektoroknak is, mi is ezt fogjuk tenni. Ha így teszünk - nem túl nagy logikai ugrással - úgy tekinthetünk a CHT-ra mint véletlenszerű vektorok átlagára vonatkozó … A többdimenziós Centrális határeloszlás-tétel olvasásának folytatása →

Kolmogorov-Lilliefors teszt

A Kolmogorov-Lilliefors egy hipotézis teszt, ami arra próbál válaszolni: az adatok normál eloszlásból származnak-e? Ez a teszt lényegében a Kolmogorov–Smirnov teszt normál eloszlásokra alkalmazott változata. A lényegi különbség a kettő között: hogy míg a Kolmogorov–Smirnov-ban az adatokat egy konkrét paraméterű eloszlással hasonlítjuk össze, addig itt, általánosságban kérdezzük, hogy az adatok egy bármilyen paraméterű normál eloszlásból … Kolmogorov-Lilliefors teszt olvasásának folytatása →

Conjugate prior – statisztika alapok

A sorozat célja, hogy a Statisztika alap fogalmait tisztáz minél közérthetőben. Nézzük mi a Conjugate prior. Lényegében csak azt jelenti, hogy a Bayesian statisztikában a prior és a posterior ugyanabba az eloszlás családba tartozik. Ennek a fogalomnak számítástechnikai hozadéka van. Lévén ha a család nem változik akkor sokkal könnyebb számolni, mivel csak a paraméterek változását … Conjugate prior – statisztika alapok olvasásának folytatása →